Sir Andrew Wiles… Tahtada yazmış olduğu Fermat’ın Son Teoremi’ni, 358 sene sonra ispatladı
Pierre De Fermat (1607 – 1665), Fransız bir hakim ve matematikçidir. Kendisini meşhur yapan ise 358 senedir çözülemeyen bir problemi ortaya koymasıdır.
Teorem (Fermat’ın son teoremi). n 2’den büyük (n > 2) olmak üzere
xn+yn=zn
denklemini çözen x, y, z ve n tam sayıları yoktur.
Fermat bu teoremi, kütüphanesinde bulunan Arithmetica adlı kitabın bir köşesine el yazısıyla not olarak yazmıştır. Teoremin hemen altında ise, “ispatını buraya sığdıramıyorum” yazmaktadır. Bu yüzden teoremin adı, Fermat’ın Son Teoremi‘dir. Teorem, bir bilimsel makalede yayımlanmamıştır. Fermat’ın kendisi için aldığı bir nottan ibarettir.
Teorem’de n = 2 alınırsa, dik üçgenin hipotenüsünü hesaplamak için kullandığımız Pisagor Teoremi’ndeki belirsiz denkleme dönüşmektedir ve sonsuz farklı sayıda x, y ve z tam sayısı için çözümü vardır. n sayısının 2’den büyük olduğu değerler için kimse x, y ve z sayısı bulamamıştır. Teorem, yüzyıllar boyunca ne yanlışlanabilmiş ne de doğruluğu ispat edilebilmiştir.
Matematik tarihinin en zor problemi
Bir çok matematik akademisyeni tarafından, tarihin en zor problemi olarak adlandırılmaktadır. Sebebi ise, bugüne kadar en çok “başarısız ispat girişiminde bulunulan teorem” olmasıdır.
Sayısız defa, çözdüğünü iddia eden matematikçi ortaya çıkmış, çözümlerini matematik komünitelerine sunmuş. ancak hepsinin ispatında bir hata bulunmuştur.
Teoremin ispatı 358 sene sonra
Teoremin ispatı 1995 yılında Oxford Üniversitesi’nden İngiliz matematikçi Sir Andrew Wiles tarafından gerçekleştirilmiştir. İspat 150 sayfa uzunluğundadır. Modern matematik ve geometrinin bir çok teoremi kullanılmıştır. İspatta kullanılan teknikler, Fermat’ın döneminde bilinmemektedir.
Acaba Fermat’ın daha basit bir ispatı mı vardı? Yoksa kendisi de “başarısız ispat girişimlerinde bulunanlardan” birisi miydi? Bu sorunun cevabı bilinmiyor. Ama ilk bakışta “illa ki bir x, y, z ve n” sayısı vardır dedirttiği halde bunu iddia etmesi ve iddiasının 358 sene sonra ispatlanıyor olması, Fermat’ın tam bir matematik dahisi olduğunu gösteriyor.
Andrew Wiles büyük bir ödül kazandı
2016 yılında, prestijli matematik odülü Abel, 700 bin dolar değerindeki çek ile birlikte 358 senelik macerayı sonlandıran Andrew Wiles’a verilmiştir.
Ama ödülden daha kıymeti bir şey var ki, Wiles matematik bilim tarihine adını altın harflerle kazımıştır ve adı her zaman anılacaktır. Tıpkı teoremi, matematik dünyasına kazandıran Pierre De Fermat gibi.
OCAK MEDYA Ahmet Taha KORU 06.04.2017
